تبلیغات
ریاضی برای همه - مسئله کار وکارگر
 
ریاضی برای همه
این اعداد هستند كه حكومت میكنند افلاطون
درباره وبلاگ


به نام او

سلام خوبیدمن علی كاظمی دانش اموز ریاضی این وبلاگ رو 10|8|89 تاسیس كردم تا باهم كلاسی هام ارتباطی داشته باشم فقط ریاضی

مدیر وبلاگ : علی
نویسندگان
نظرسنجی
شما در چه مقطه ای مشغول تحصیل هستید؟








آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :





Powered by WebGozar




یكی از مشكلاتی كه نوعاً دانش‌آموزان با آن مواجه هستند، حلّ مسأله‌های مربوط به تناسب است به طوری كه گاهی تغییری در صورت مسأله ممكن است حلّ آن را برای دانش‌آموز غیرممكن سازد.
در این جا با طرح مسأله‌های كار و كارگر سعی داریم تا این مشكل را برطرف سازیم.
مسأله‌ی اوّل: M كارگر كاری را در D روز انجام می‌دهند. اگر پس از گذشت d روز m كارگر (m < M , d < D) قادر به ادامه‌ی كار نباشند. كار چند روزه تمام خواهد شد؟[فرض بر این است كه تمام كارگر‌ها در هر روز به طور مساوی كار می‌كنند و خروج تعدادی از كارگران از كار، تأثیری بر میزان كار بقیه ی كارگران نمی‌گذارد.]
حلّ: اگر میزان كلّ كار را 1 واحد بگیریم، پس هر كارگر به میزان  واحد كار در روز بایستی انجام دهد. میزان كاری كه M كارگر در d روز انجام می‌دهند برابر است با:.

اگر پس از خروج m كارگر از كار، ادامه‌ی كار  روز طول بكشد آن‌گاه میزان كاری كه M-m كارگر درروز انجام می‌دهند برابر است با:.
چون كلّ كار 1 واحد است، لذا خواهیم داشت:

 

و لذا خواهیم داشت: . اگر فرض كنیم پس از خروج m كارگر، كار در روز به اتمام خواهد رسید آن‌گاه: .
مثال: 21 كارگر كاری را در 12 روز تمام می‌كنند، اگر پس از گذشت 6 روز، 3 كارگر بیمار شوند، كار چند روزه تمام خواهد شد؟ حلّ: 21=M و 12=D و 6=d و 3=m . بنابراین:.

مسأله‌ی دوّم: اگر در مسأله‌ی اوّل به جای عبارت: "پس از گذشت d روز" عبارت: "پس از انجام  كار (1 < K)" را بیاوریم؛ مسأله چگونه حلّ می‌شود؟
حلّ: اگر پس از خروج m كارگر از كار، ادامه‌ی كار روز طول بكشد آن‌گاه میزان كاری كه M-m كارگر در روز انجام می‌دهند برابر است با: و چون كار پیش از خروج m كارگر انجام شده است لذا داریم:.

اگر فرض كنیم پس از خروج m كارگر، كار در  روز به اتمام خواهد رسید آن‌گاه:

 


كه در آن  زمان لازم برای انجام واحد كار است.
مثال: 10 كارگر كاری را در 30 روز انجام می‌دهند. اگر پس از انجام ثلث كار، 5 كارگر بیمار شوند، كار چند روزه تمام خواهد شد؟
حلّ: 10=M و 30=D و 3=K و 5=m .بنابراین:

 


مسأله‌ی‌سوّم: M كارگر N هكتار زمین را در D روز شخم می‌زنند. كارگر(M>) ، هكتار زمین(N<) را در چند روز شخم می‌زنند؟ [فرض مسـأله ی اوّل برقرار است.]

 


حلّ: میزان كاری كه هر كارگر در طول روز انجام می‌دهد عبارت است از . اگر كارگر هكتار زمین را در روز شخم بزنند آن‌گاه:.

مثال: 20 كارگر، 12 هكتار زمین را در 6 روز شخم می‌زنند. 15 كارگر، 18 هكتار زمین را در چند روز شخم می‌زنند؟

 


اكنون پس از مطالعه‌ی مسائل و مثال‌های فوق، قادر خواهید بود تا آگاهانه‌تر از رابطه‌های مربوط به مبحث تناسب معكوس استفاده نمائید و به روشی برای حلّ این گونه مسائل دست یافته‌اید.





نوع مطلب :
برچسب ها : مسئله کار وکارگر،
لینک های مرتبط :

       نظرات
سه شنبه 3 اسفند 1389
علی
سه شنبه 7 شهریور 1396 10:02 ب.ظ
Nice post. I used to be checking continuously this blog and
I'm impressed! Very helpful info specifically the ultimate section :) I handle such information a lot.

I used to be seeking this particular info for a long time.
Thanks and best of luck.
شنبه 4 شهریور 1396 03:39 ب.ظ
Nice respond in return of this matter with solid arguments and explaining everything about that.
پنجشنبه 2 شهریور 1396 08:30 ق.ظ
Great article.
سه شنبه 17 مرداد 1396 01:51 ق.ظ
Does your site have a contact page? I'm having a tough
time locating it but, I'd like to shoot you an e-mail. I've got
some creative ideas for your blog you might be interested
in hearing. Either way, great blog and I look forward to seeing it improve over time.
شنبه 7 مرداد 1396 11:36 ق.ظ
You are so awesome! I don't believe I've truly read through a single thing like that before.
So nice to find somebody with some unique thoughts on this issue.
Seriously.. thanks for starting this up. This site is one thing that is required on the web, someone
with a little originality!
جمعه 6 مرداد 1396 06:57 ب.ظ
Awesome blog! Do you have any helpful hints for aspiring writers?
I'm planning to start my own blog soon but I'm a little lost on everything.
Would you propose starting with a free platform like Wordpress or go for a
paid option? There are so many options out there that
I'm totally confused .. Any ideas? Bless you!
سه شنبه 21 بهمن 1393 02:37 ب.ظ
خیلی خوبه ولی برا بچهی کلاس پنجم مناسب نیست
چهارشنبه 8 آبان 1392 03:50 ب.ظ

وبلاگ بسیار جالب و مفیدی است
دوشنبه 9 اسفند 1389 10:02 ق.ظ
خیلی جالب بود من تا حالا اینارو نمیدونستم.مرسی.
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر